Scheitelpunktform
Funktionsgleichungen von verschobenen Parabeln der Form 
werden als Scheitelpunktform bezeichnet. Der Scheitelpunkt 
kann aus dieser direkt abgelesen werden.
Eine Streckung/ Stauchung durch den Faktor 
hat keinen Einfluss auf den Scheitelpunkt.
Die Graphen verschobener Parabeln können keinen, einen oder zwei Nullstellen haben.
- Besitzt der Graph zwei Nullstellen, so ist der Mittelwert dieser der
-Wert des Scheitelpunkts.
- Besitzt die Parabel eine Nullstelle, so entspricht diese dem
1
Gib den Scheitelpunkt der Funktion an und überprüfe mit dem CAS.
a)
b)
c)
d)
2
Bestimme den Scheitelpunkt und die Funktionsgleichung der verschobenen Normalparabel.
a)
Die Normalparabel wurde um 2 LE nach links verschoben.
b)
Die Normalparabel wurde um 1 LE nach rechts verschoben.
c)
Die Normalparabel wurde um 3 LE nach rechts und um 1 LE nach oben verschoben.
d)
Die Normalparabel wurde um 2,5 LE nach links und um 3,5 LE nach unten verschoben.
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1
a)
Mit 
und 
ergibt sich 
Der CAS liefert folgenden Graphen:
b)
Mit 
und 
ergibt sich 
Der CAS liefert folgenden Graphen:
c)
Mit 
und 
ergibt sich 
Der CAS liefert folgenden Graphen:
d)
Mit 
und ergibt sich 
Der CAS liefert folgenden Graphen:
2
a)
b)
c)
d)