Zentrische Streckung
Definition
Eine zentrische Streckung ordnet jedem Punkt einer Figur einen Bildpunkt zu. Der Ausgangspunkt
ist dabei das Streckzentrum und alle Eckpunkte der Figur werden ausgehend von diesem mit dem Streckfaktor 
verlängert.
Eigenschaften
- Die beiden Figuren sind ähnlich zueinander
- Für
wird die Figur vergrößert, für 
wird die Figur verkleinert - Die Seiten der vergrößerten/ verkleinerten Figur haben jeweils die -fache Länge der Seiten der Ausgangsfigur
- Einander entsprechende Seiten sind parallel zueinander
Streckung mit positivem Streckfaktor
Beispiel mit
Streckung mit negativem Streckfaktor
Beispiel mit
entspricht einer Punktspiegelung.
1
Gegeben ist das Dreieck 
mit 
und 
Zeichne das Dreieck und führe eine zentrische Streckung mit dem angegebenen Streckzentrum und Streckfaktor durch.
mit und Zeichne das Dreieck und führe eine zentrische Streckung mit dem angegebenen Streckzentrum und Streckfaktor durch.
a)
b)
c)
d)
2
Die grüne Figur ist durch zentrische Streckung mit dem Faktor aus der blauen entstanden.
Bestimme das Streckzentrum sowie den Streckfaktor 
aus der blauen entstanden.
Bestimme das Streckzentrum sowie den Streckfaktor
a)
b)
c)
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1
a)
b)
c)
d)
2
a)
Durch Einzeichnen der Verbindungsgeraden zwischen zwei einander entsprechenden Eckpunkten ergibt sich der Streckfaktor zu und das Streckzentrum wie im Folgenden:
und das Streckzentrum wie im Folgenden:
b)
Durch Einzeichnen der Verbindungsgeraden zwischen zwei einander entsprechenden Eckpunkten ergibt sich der Streckfaktor zu 
und das Streckzentrum wie im Folgenden:
und das Streckzentrum wie im Folgenden:
c)
Durch Einzeichnen der Verbindungsgeraden zwischen zwei einander entsprechenden Eckpunkten ergibt sich der Streckfaktor zu und das Streckzentrum wie im Folgenden:
und das Streckzentrum wie im Folgenden:
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