Erläutere mithilfe des Photonenmodells die Eigenschaften des in Material 1 beschriebenen Laserlichts.

Berechne die Energie in Elektronenvolt sowie den Impuls eines Photons, das durch den in Material 1 beschriebenen Laser emittiert wird.

[Kontrollwerte: ]

Berechne die Anzahl und den Gesamtimpuls der Photonen, die in einer Sekunde von der Laserkanone abgegeben werden. Gehe davon aus, dass die dafür bereitgestellte Laserkanone eine Leistung von in Form von Licht abgibt.

Überprüfe, ob diese Bedingung erfüllt ist, wenn die beiden Laserkanonen Licht mit der gleichen Leistung, aber mit unterschiedlichen Wellenlängen und abgeben.

Erkläre unter Verwendung von Material 2, dass nicht alle Wellenlängen des emittierten Lichts für den Photonenantrieb in Frage kommen, wenn sich die Laserkanone auf der Erdoberfläche befindet.

Gib mithilfe des Diagramms in Material 2 jeweils eine Wellenlänge an, die bei einem Betrieb von der Erdoberfläche aus besonders geeignet bzw. besonders ungeeignet für den Photonenantrieb ist.

Vergleiche die beiden in Material 2 beschriebenen Positionen der Laserkanone hinsichtlich der Herausforderungen bei der technischen Umsetzung.

Berücksichtige zwei unterschiedliche Aspekte.

Gib eine für die Weiterentwicklung des Projekts physikalisch relevante Fragestellung an, die sich aus den Angaben in Material 3 ergibt.

Diskutiere ausgehend von dem Online-Zeitungsartikel (Material 4), ob die Entwicklung eines Photonenantriebs für Weltraummissionen zweckmäßig ist. Berücksichtige ein Argument für und ein Argument gegen die Umsetzung des Projekts.

Allen Photonen dieses monochromatischen Laserlichts wird exakt dieselbe Frequenz zugeordnet. Daraus resultiert, dass jedes einzelne Photon identische Werte für die Energie und den Impuls besitzt.

Dass sich der Laserstrahl verhältnismäßig wenig aufweitet, bedeutet, dass sich nahezu alle Photonen in die exakt gleiche Richtung bewegen.

Eine hohe Intensität des Laserlichts entspricht einer hohen Anzahl an Photonen, die pro Zeitintervall vom Laser emittiert werden.

In Material 1 ist die Wellenlänge des infraroten Laserlichts gegeben:

Die Energie eines Photons lässt sich mit dem Planckschen Wirkungsquantum und der Lichtgeschwindigkeit wie folgt berechnen:

Mit der Gleichung für den Impuls eines Photons ergibt sich durch das Einsetzen der entsprechenden Werte:

Für die Laserkanone ist eine Lichtleistung von gegeben. In einem Zeitintervall beträgt die abgegebene Lichtenergie der Laserkanone

Da das Licht monochromatisch ist, besitzt jedes Photon die gleiche Photonenenergie. Die Anzahl der pro Sekunde emittierten Photonen entspricht somit der gesamten emittierten Lichtenergie geteilt durch die Energie eines einzelnen Photons (in Teilaufgabe 1b berechnet). Daraus ergibt sich:

Der Gesamtimpuls aller in einer Sekunde emittierten Photonen berechnet sich aus der Multiplikation der ermittelten Photonenanzahl mit dem Impuls eines einzelnen Photons (in Teilaufgabe 1b berechnet):

Für den Gesamtimpuls gilt:

Unter Verwendung der Zusammenhänge und ergibt sich für einen Laser mit der Wellenlänge folgender Ausdruck:

Da sich die Wellenlänge vollständig rauskürzen lässt, liefert ein Laser mit einer abweichenden Wellenlänge bei gleicher Leistung exakt denselben Gesamtimpuls der pro Sekunde emittierten Photonen. Der Gesamtimpuls der emittierten Photonen ist folglich in beiden Fällen gleich groß, womit die geforderte Bedingung erfüllt ist.

Erklären der Eignung verschiedener Wellenlängen

Abbildung 2 veranschaulicht, dass die Durchlässigkeit der Erdatmosphäre für Licht in Abhängigkeit von der Wellenlänge sehr stark schwankt. Da der Verlust an Strahlungsleistung beim Betrieb des Photonenantriebs so gering wie möglich ausfallen soll, kommen ausschließlich Wellenlängenbereiche infrage, in denen die Atmosphäre eine hohe Durchlässigkeit aufweist.

Angeben einer geeigneten und einer ungeeigneten Wellenlänge

Anhand des Diagramms lassen sich folgende Extreme ablesen:

• Besonders geeignet: Eine Wellenlänge von beispielsweise circa (hier lässt die Atmosphäre über der Strahlung durch).

• Besonders ungeeignet: Eine Wellenlänge von beispielsweise circa (hier wird die Strahlung nahezu vollständig von der Atmosphäre blockiert).

Für den Vergleich der beiden Positionen (auf der Erdoberfläche vs. in einer erdnahen Umlaufbahn) lassen sich verschiedene technische Herausforderungen betrachten. Für eine vollständige Beantwortung reicht die Erläuterung von zwei der folgenden Aspekte aus:

• Energiebedarf: Der Energiebedarf fällt in beiden Szenarien extrem hoch aus. Beim erdgebundenen Betrieb ist er jedoch noch etwas größer, da die Erdatmosphäre stets einen Teil des Laserlichts nicht durchlässt. Um dies auszugleichen und das Raumschiff effektiv zu beschleunigen, wird auf der Erde ein noch leistungsstärkerer Laser benötigt.

• Energieversorgung: In beiden Fällen werden für den Betrieb Kraftwerke mit enormer Leistung benötigt. Auf der Erdoberfläche ist diese Energieversorgung technisch umsetzbar. Für einen Betrieb in der Umlaufbahn müssten die Kraftwerke jedoch zunächst mit erheblichem Aufwand in den Weltraum transportiert werden, was in naher Zukunft nicht umsetzbar ist.

• Ausrichtung der Anlage: In beiden Fällen muss die Laserkanone kontinuierlich neu auf das Segel ausgerichtet werden, da sie sich durch die Erdrotation oder durch die Umlaufbahn stets auf einer Kreisbahn bewegt. Beim erdgebundenen Betrieb kann es zusätzlich zu längeren Phasen kommen, in denen die Erde selbst den Lichtweg unterbricht.

• Reparaturen und Wartung: Eine Anlage auf der Erdoberfläche ist für Wartungs- und Reparaturarbeiten deutlich leichter erreichbar. Befindet sich die Laserkanone hingegen im Orbit, müssten für jeden Eingriff Techniker und Ersatzteile aufwendig in die Umlaufbahn gebracht werden.

• Betriebsrisiken: Beim Betrieb von der Erdoberfläche aus besteht die Gefahr, dass Flugzeuge oder Vögel durch den hochenergetischen Laserstrahl getroffen werden. In der Umlaufbahn entfällt dieses Risiko, jedoch sind dort stattdessen Kollisionen mit anderen Satelliten oder Himmelskörpern möglich.

Basierend auf den Informationen in Material 3 lässt sich eine physikalisch relevante Fragestellung mit Bezug zum Energiebedarf des Antriebs oder zur Masse der Sonde formulieren. Mögliche und passende Fragestellungen wären beispielsweise:

• Wie lässt sich die kontinuierliche Versorgung der Anlage mit der extrem hohen benötigten elektrischen Leistung von technisch sicherstellen?

• Welche physikalischen und technischen Möglichkeiten gibt es, um bei diesem Antriebskonzept Energie einzusparen?

• Wie lässt sich eine funktionstüchtige und nutzbare Raumsonde mit einer noch geringeren Masse konstruieren, um die Effizienz des Antriebs zu steigern?

Für eine fundierte Diskussion über die Zweckmäßigkeit des Projekts müssen die Chancen und Risiken abgewogen werden. Dafür sollen zwei gegensätzliche Argumente genannt und abwägend betrachtet werden, beispielsweise:

• Pro: Das Antriebskonzept eröffnet der Menschheit die faszinierende Möglichkeit, andere Planeten unseres Sonnensystems oder sogar weiter entfernte Exoplaneten in überschaubaren Zeiträumen zu erreichen und zu erkunden.

  Alternative: Zudem könnten die im Rahmen dieses Projekts zwangsläufig entstehenden technischen Fortschritte, wie etwa die Entwicklung extrem leistungsstarker Laser, auch in anderen gesellschaftlichen oder technologischen Bereichen gewinnbringend eingesetzt werden.

• Contra: Dem Vorhaben stehen gigantische Bau- und Entwicklungskosten sowie ein extremer Energiebedarf gegenüber. Diese enormen Ressourcen fehlen an anderer Stelle und werden aktuell dringend benötigt, um drängende globale Herausforderungen auf der Erde zu lösen.

  Alternative: Ein weiteres Problem ist, dass die Sonde laut Artikel nicht abbremsen kann und folglich mit sehr hoher Geschwindigkeit an den Zielorten vorbeifliegen wird.

• Abschließende Bewertung: Die Entwicklung eines Photonenantriebs erscheint somit zum jetzigen Zeitpunkt als nicht zweckmäßig. Einer erfolgreichen Umsetzung stehen noch zu viele erhebliche technische Hindernisse und ein unverhältnismäßig hoher Energiebedarf im Wege. Die Bewältigung aktueller Probleme, insbesondere die Sicherstellung einer nachhaltigen und ausreichenden Energieversorgung auf der Erde, hat eine deutlich höhere Priorität, um die Lebensbedingungen für die Menschheit langfristig zu sichern.