JSP Page
3.Vernetze dich mit deiner Klasse
Deine Klasse ist nicht dabei?
 
Einloggen
Eingeloggt bleiben
Eingeloggt bleiben
Neu bei SchulLV?
Schalte dir deinen PLUS-Zugang frei, damit du Zugriff
auf alle PLUS-Inhalte hast!
PLUS-Zugang freischalten
SchulLV ist Deutschlands marktführendes Portal für die digitale Prüfungsvorbereitung sowie für digitale Schulbücher in über 8 Fächern.
NEU: Testzugänge für Schulleiter und Lehrer
1) Testzugang anfordern: Absenden
2) Termin für kostenfreies Webinar vereinbaren:
Absenden
Info schließen
Um Ihren Testzugang bereitzustellen, benötigen wir noch folgende Angaben:
Absenden

Wahlpflichtaufgabe 1 - Analysis

Aufgaben PLUS
Tipps PLUS
Lösungen PLUS
Download als Dokument:
Eine Nachricht breitet sich unter einer Anzahl von Personen so aus, dass die Anzahl derer, die diese Nachricht zur Zeit $t$ ($t$ in Stunden) kennen, durch die Funktion $n$ mit
$n(t)=\dfrac{5,05}{0,01+\mathrm{e}^{-2,02t}}$, $t\geq 0$,
beschrieben werden kann.
a)
Berechnen Sie den Funktionswert $n(0)$ und untersuchen Sie das Verhalten der Funktion $n$ für $t\rightarrow\infty$.
Geben Sie an, welche Informationen diese Ergebnisse in Bezug auf den Sachverhalt enthalten.
b)
Die Funktion $n$ besitzt eine Umkehrfunktion.
Weisen Sie nach, dass $t(n)=-\dfrac{50}{101}\cdot \mathrm {ln}\left(\dfrac{5,05}{n}-0,01\right)$ eine Gleichung der Umkehrfunktion von $n$ ist.
Geben Sie den größtmöglichen Definitionsbereich der Umkehrfunktion an.
c)
Die Funktion $n$ ist streng monoton wachsend und der Graph von $n$ besitzt genau einen Wendepunkt.
Berechnen Sie die Abszisse dieses Wendepunktes unter Verwendung von
$n''(t)=0,008\cdot n'(t)\cdot (252,5-n(t))$, $t>0$.
Geben Sie jeweils die Information in Bezug auf den Sachverhalt an, die die erste Ableitung der Funktion $n$ nach der Zeit, die zweite Ableitung der Funktion $n$ nach der Zeit und die Abszisse des Wendepunktes enthält.
Weiter lernen mit SchulLV-PLUS!
Jetzt Einzellizenz freischalten
Infos zu SchulLV-Plus
Ich habe bereits einen Zugang
Zugangscode einlösen
Login
Noch kein Content verknüpft: Verfügbaren Content anzeigen!
Verfügbarer Content
Alle verknüpfen
Mein SchulLV
Bundesland, Schulart & Klasse
ST, Gesamtschule
Klasse 13
Fach & Lernbereich
Fachauswahl: Mathe
Digitales Schulbuch
Abitur eA
Prüfung wechseln
Inhaltsverzeichnis
Lernbereich Abitur eA
Sortierung nach Jahrgängen
Abi 2018
Abi 2017
Abi 2016
Abi 2015
Abi 2014
Abi 2013
Abi 2012
Abi 2011
Abi 2010
Abi 2009
Abi 2008
Abi 2007
Abi 2006
Abi 2005