Pflichtaufgabe 1 – Ohne Hilfsmittel
1.
Skizziere die Graphen der Funktionen
und 
im Intervall
in ein Koordinatensystem.
und
im Intervall
in ein Koordinatensystem.
(4 BE)
2.
Berechne.
(5 BE)
3.
Eine Lernerfolgskontrolle ergab folgende Notenverteilung.
| Note | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Anzahl | 4 | 6 | 7 | 5 | 3 | 0 |
a)
Vervollständige das Streifendiagramm (mit Beschriftung).
(3 BE)
b)
Berechne den prozentualen Anteil der Lernenden, deren Noten besser als der Durchschnitt sind.
(3 BE)
4.
Einem Würfel mit der Kantenlänge 
wird eine gerade quadratische Pyramide mit derselben Grundkantenlänge und der Höhe 
aufgesetzt.
wird eine gerade quadratische Pyramide mit derselben Grundkantenlänge und der Höhe aufgesetzt.
a)
Zeichne ein Schrägbild dieses Körpers auf weißem Papier.
(3 BE)
b)
Berechne das Volumen dieses Körpers.
(2 BE)
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1.
2.
![\(8^\frac{1}{3}=\sqrt[3]{8}=2 \)](https://www.schullv.de/resources/formulas/2f91f38363bbfa8b4c987b369c2435b0815c97fdd069f07955ca10a8d8acb62b_light.svg)
![\(\begin{array}[t]{rll}
\text{log}_{10}10\,000&=& x \\[5pt]
10^x&=& 10\,000 \\[5pt]
x&=& 4 \\[5pt]
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/d4a28a3cbca407c8582041366de3edbc200db184a6c7945d93a11dcb104c34b4_light.svg)
![\(\begin{array}[t]{rll}
\dfrac{225}{4}\cdot \dfrac{8}{15}\cdot \dfrac{1}{3}&=&\dfrac{15}{4}\cdot \dfrac{8}{1}\cdot \dfrac{1}{3} \\[5pt]
&=& \dfrac{5}{4}\cdot\dfrac{8}{1}\cdot \dfrac{1}{1} \\[5pt]
&=& \dfrac{5}{4}\cdot\dfrac{8}{1} \\[5pt]
&=& \dfrac{40}{4} = 10 \\[5pt]
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/20f6eaee97ec242515be570fa12584715dd79909696c201151feb5ccc04d34be_light.svg)
3.
a)
- Gesamtlänge des Streifendiagramms:
(Hinweis: Je nach Bildschirmgröße kann die Messung variieren. Die Vorgehensweise bleibt jedoch die gleiche.) - Gesamtanzahl der Noten:
Rechnung für die Note 2
Rechnung für die Note 3
Rechnung für die Note 4
Rechnung für die Note 5
Rechnung für die Note 6
b)
Durchschnitt berechnen
Prozentualen Anteil berechnen
Anzahl der Lernenden, deren Noten besser als der Durchschnitt sind: 
Anteil an allen 25 Schüler*innen:
Der prozentuale Anteil der Lernenden, deren Noten besser als der Durchschnitt sind, liegt bei 40 %.
![\(\begin{array}[t]{rll}
\overline{x}&=&\dfrac{1\cdot 4+2\cdot 6+3\cdot7+4\cdot5+5\cdot3+6\cdot0}{25} \\[5pt]
&=& \dfrac{72}{25} \\[5pt]
&\approx& 2,9
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/a5d3d4acea4f9eb534983f9d16348bcb09b01400064e33b83659051f77fc06f8_light.svg)
Anteil an allen 25 Schüler*innen:
Der prozentuale Anteil der Lernenden, deren Noten besser als der Durchschnitt sind, liegt bei 40 %.
a)
b)
![\(\begin{array}[t]{rll}
V_{\,\text{Pyramide}}&=&\dfrac{1}{3}\cdot a^2 \cdot h \\[5pt]
&=& \dfrac{1}{3}\cdot (3\,\text{cm})^2 \cdot 2 \,\text{cm} \\[5pt]
&=& \dfrac{1}{3}\cdot 9\,\text{cm}^2 \cdot 2 \,\text{cm} \\[5pt]
&=& 6 \,\text{cm}^3\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/b3a7852ee08409cfe295d8c7b9a0ad7197b785bef2a0b5bcb2a768d89ebf5bf5_light.svg)
![\(\begin{array}[t]{rll}
V_{\,\text{Würfel}}&=& a \cdot a \cdot a \\[5pt]
&=& 3 \,\text{cm} \cdot 3 \,\text{cm} \cdot 3 \,\text{cm} \\[5pt]
&=& 27 \,\text{cm}^3
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/237352988f58da1609b621c2afa30e30cbcffbe910ba347bb855ef63c3566dd0_light.svg)
![\(\begin{array}[t]{rll}
V_{\,\text{Körper}}&=& V_{\,\text{Pyramide}} + V_{\,\text{Würfel}} \\[5pt]
&=& 6 \,\text{cm}^3 + 27 \,\text{cm}^3 \\[5pt]
&=& 33 \,\text{cm}^3
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/9d12d12f11d87754033f0a60d76239a15ac98c9557a606aba6bea8c5e268b2ea_light.svg)
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