Wahlaufgabe 2

1.
Dargestellt ist der Grundriss eines ebenen Grundstücks, welches die Form eines Viereckes hat.
thüringen blf 2023
Skizze nicht maßstäblich
a)
Die Länge einer Grundstücksgrenze wurde bei der Vermessung nicht ermittelt. Berechne die Länge dieser Grundstücksgrenze.
(5 BE)
b)
Überprüfe deine Berechnungen aus Teilaufgabe a) durch eine maßstabsgerechte Zeichnung. Gib den gewählten Maßstab an.
(3 BE)
2.
Bei einem Gewitter entstehen Blitz und Donner zur gleichen Zeit am gleichen Ort. Der Schall legt in 3 Sekunden etwa eine Strecke von 1 km zurück. Das Licht ist so schnell, dass man es nahezu im Moment der Entstehung des Blitzes sieht.
a)
Paul sieht einen Blitz und hört nach 20 Sekunden den Donner.
Berechne die Entfernung des Blitzes von Pauls Standort.
(2 BE)
b)
Ein Blitz schlägt 3,5 km von einem Badesee entfernt ein.
Berechne die Zeit, die vergeht, bis die Badegäste den Donner hören.
(2 BE)
3.
Die Punkte \(A(-2 ; 32)\) und \(B\left(1 ; \frac{1}{2}\right)\) liegen auf dem Graphen der Exponentialfunktion \(f\) mit \(f(x)=a \cdot b^x\,(a, b, x \in \mathbb{R} ; a \neq 0, b>0).\)
thüringen blf 2023
a)
Nenne zwei Eigenschaften von \(f.\)
(2 BE)
b)
Bestimme eine Gleichung von \(f.\)
(2 BE)
c)
Ermittle die Gleichungen zweier Funktionen \(g\) und \(h,\) deren Graphen ebenfalls durch die Punkte \(A\) und \(B\) verlaufen.
(4 BE)

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