Wahlpflichtaufgabe 5.3 Stochastik
a)
Die Zufallsgröße 
ist binomialverteilt; die Trefferwahrscheinlichkeit beträgt 
.
Vervollständige die folgende Gleichung zur Berechnung einer Wahrscheinlichkeit:
ist binomialverteilt; die Trefferwahrscheinlichkeit beträgt .
Vervollständige die folgende Gleichung zur Berechnung einer Wahrscheinlichkeit:
(2 BE)
b)
Die Abbildung zeigt die symmetrische Wahrscheinlichkeitsverteilung einer binomialverteilten Zufallsgröße 
.
Gegeben sind die Wahrscheinlichkeitswerte 
und 
.
Berechne unter Verwendung dieser Werte den zugehörigen Wert für die Wahrscheinlichkeit
.
.
und .
Berechne unter Verwendung dieser Werte den zugehörigen Wert für die Wahrscheinlichkeit
.
(3 BE)
a)
Anhand des Exponenten der Trefferwahrscheinlichkeit lässt sich ablesen, dass die Wahrscheinlichkeit für 
berechnet wird. Der Stichprobenumfang beträgt 
berechnet wird. Der Stichprobenumfang beträgt
b)
![\(\begin{array}[t]{rll}
P(Y=14)=& P(Y\leq 15) - P(Y=15) - P(Y\leq 13) &\scriptsize \text{Symmetrie} \\[5pt]
=& P(Y\leq 15) - P(Y=12) - 0,5 \\[5pt]
\approx& 0,78 - 0,13- 0,5 \\[5pt]
=& 0,15
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/33b93e31dbe5e7401184ae924cb888f675340cecc21e2bb3c63d25ad3e448945_light.svg)