Aufgabe P1
Gegeben ist die in 
definierte Funktion 
mit 
Die Abbildung zeigt den Graphen 
von 
Die Tangente an im Punkt 
wird mit 
bezeichnet.
Bestimme rechnerisch eine Gleichung von 
Es gibt genau eine weitere Tangente an , die parallel zu verläuft.
Skizziere diese in der Abbildung.
Aufgabe P2
Ein Glücksrad mit acht gleich großen Sektoren ist wie abgebildet beschriftet. Das Glücksrad wird zweimal gedreht.
Interpretiere den Term 
im Sachzusammenhang.
Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Summe der erzielten Zahlen ungerade ist.
Aufgabe P3
Gegeben ist die Gerade 
mit 
Zeige, dass der Punkt 
nicht auf 
liegt.
Gib die Koordinaten eines Punktes 
an, der auf liegt und sich nur in einer Koordinate von 
unterscheidet.
Die Gerade 
verläuft parallel zur 
-Achse und schneidet im Punkt 
Untersuche, ob und senkrecht zueinander verlaufen.
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monatlich kündbarSchulLV-PLUS-Vorteile im ÜberblickDu hast bereits einen Account?Aufgabe P1
Die allgemeine Gleichung der Tangente lautet 
Für 
folgt:
![\(\begin{array}[t]{rlll}
m&=&f](https://www.schullv.de/resources/formulas/e2b42a69bb47a77f857a86905db7986e801f5e9035832b9189710310a69b0661_light.svg)
Einsetzen von 
in die Gleichung liefert dann:
![\(\begin{array}[t]{rlll}
1&=&3\cdot4+b &\mid\;-12 \\[5pt]
-11&=&b
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/590b76e1e420eed8adfd14ac6b42a2bb6673054fc88fe838fc3c0700c75fa7c9_light.svg)
Die Gleichung der Tangente lautet somit:
Aufgabe P2
Der Term gibt die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass bei zweimaligem Drehen des Glücksrads zweimal die Zahl 
erzielt wird.
Die Summe zweier Zahlen ist genau dann ungerade, wenn eine der Zahlen gerade und die andere ungerade ist. Somit folgt:
Aufgabe P3
Aus der ersten Koordinate folgt:
![\(\begin{array}[t]{rlll}
4 &=& 8-4s &\mid\; -8 \\[5pt]
-4 &=& -4s &\mid\; : (-4) \\[5pt]
s &=& 1
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/490b948a8b3f930ada5880cd3ad3035b746f5611762d6c9cfeeccb2da1d9f266_light.svg)
Aus der zweiten Koordinate folgt:
![\(\begin{array}[t]{rlll}
3 &=& 3
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/a2af4bd31988c0c66fb004d194577ac4dd0ac465a5d69852339b0c79ae627e6b_light.svg)
Aus der dritten Koordinate folgt:
![\(\begin{array}[t]{rlll}
3 &=& -3+3s &\mid\; +3 \\[5pt]
6 &=& 3s &\mid\; :3 \\[5pt]
s &=& 2
\end{array}\)](https://www.schullv.de/resources/formulas/f2cfa7e60e76ba1e0790323f5390e2f797a03d6bdfb524139f0bcfcfea12067a_light.svg)
Durch Gleichsetzen vom Punkt und der Geraden folgt in der ersten Koordinate 
und in der dritten Koordinate 
Somit liegt der Punkt nicht auf 
Durch systematisches Ausprobieren folgt, dass der Punkt die Koordinaten 
haben muss, damit 
sowohl in der ersten als auch in der zweiten Koordinaten ist.
Weil parallel zur -Achse verläuft, ist 
ein Richtungsvektor von 
Um zu zeigen, dass zwei Geraden senkrecht zueinander verlaufen, wird das Skalarprodukt der Richtungsvektoren 
berechnet.
Somit verlaufen und senkrecht zueinander.