Aufgabe 1
B 1
Gegeben ist die Funktion 
mit der Gleichung 
Im Koordinatensystem ist der Graph der Funktion bereits eingezeichnet.
Runde im Folgenden auf zwei Stellen nach dem Komma.
B 1.1
Punkte 
auf dem Graphen zu bilden zusammen mit den Punkten 
und 
Dreiecke 
Ergänze im Koordinatensystem zu B 1 die Dreiecke 
für 
und 
für 
Ermittle sodann rechnerisch, für welche Belegungen von 
es Dreiecke 
gibt.
4,5 P
B 1.2
Das Dreieck 
ist gleichschenklig mit der Basis 
Bestimme rechnerisch die Koordinaten des Punktes 
2 P
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B 1
B 1.1
Dreiecke ergänzen
Belegungen ermitteln
![Formula: \begin{array}[t]{rll} 3,5&=&-0,75\cdot \log_2(x+1)+3 & \quad\scriptsize\mid\;-3 \\[5pt] 0,5&=&-0,75\cdot \log_2(x+1) &\quad\scriptsize\mid\;:(-0,75) \\[5pt] -\dfrac{2}{3}&=&\log_2(x+1) &\quad\scriptsize\mid\;2^\left(\cdot\right) \\[5pt] 2^ {-\tfrac{2}{3}}&=&x+1 &\quad\scriptsize\mid\;-1 \\[5pt] 2^{-\tfrac{2}{3}}-1&=&x \\[5pt] -0,37&=&x\end{array}](https://www.schullv.de/resources/formulas/753a0a0c059c14f4e62c9f06f62042d7ad1911e8f0b1630d5cb39f9d6016380d_light.svg)
![Formula: \begin{array}[t]{rll} 3,5&=&-0,75\cdot \log_2(x+1)+3 & \quad\scriptsize\mid\;-3 \\[5pt] 0,5&=&-0,75\cdot \log_2(x+1) &\quad\scriptsize\mid\;:(-0,75) \\[5pt] -\dfrac{2}{3}&=&\log_2(x+1) &\quad\scriptsize\mid\;2^\left(\cdot\right) \\[5pt] 2^ {-\tfrac{2}{3}}&=&x+1 &\quad\scriptsize\mid\;-1 \\[5pt] 2^{-\tfrac{2}{3}}-1&=&x \\[5pt] -0,37&=&x\end{array}](https://www.schullv.de/resources/formulas/753a0a0c059c14f4e62c9f06f62042d7ad1911e8f0b1630d5cb39f9d6016380d_dark.svg)
Da Dreiecke standardmäßig gegen den Uhrzeigersinn, beginnend mit dem Punkt unten links, benannt sind, gibt es für 
Dreiecke 
B 1.2
|
|
![Formula: \begin{array}[t]{rll} x_{A_3}&=&\dfrac{2+4,5}{2} \\[5pt] &=&\dfrac{6,5}{2} \\[5pt] &=&3,25\end{array}](https://www.schullv.de/resources/formulas/07d914d2be3f481ac67334ed184a966ca438408b51b8fe7ea97e89e72a5bbbe6_light.svg)
![Formula: \begin{array}[t]{rll} x_{A_3}&=&\dfrac{2+4,5}{2} \\[5pt] &=&\dfrac{6,5}{2} \\[5pt] &=&3,25\end{array}](https://www.schullv.de/resources/formulas/07d914d2be3f481ac67334ed184a966ca438408b51b8fe7ea97e89e72a5bbbe6_dark.svg)
Einsetzen in die 
-Koordinate liefert:
![Formula: \begin{array}[t]{rll} y_{A_3}&=&-0,75\cdot \log_2(3,25+1)+3 \\[5pt] &=&-0,75\cdot\log_2(4,25)+3 \\[5pt] &=&1,43\end{array}](https://www.schullv.de/resources/formulas/2d051b4363672f0d7f61203638dabeb2568697d53887c4c4e400673d3fc67456_light.svg)
![Formula: \begin{array}[t]{rll} y_{A_3}&=&-0,75\cdot \log_2(3,25+1)+3 \\[5pt] &=&-0,75\cdot\log_2(4,25)+3 \\[5pt] &=&1,43\end{array}](https://www.schullv.de/resources/formulas/2d051b4363672f0d7f61203638dabeb2568697d53887c4c4e400673d3fc67456_dark.svg)
Damit ergeben sich die Koordinaten 
