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Inhaltsverzeichnis

Aufgabe 1

B1

Gegeben ist die Funktion Formula: fFormula: f mit der Gleichung Formula: y=\tfrac{1}{(x-2,5)^2}-1Formula: y=\tfrac{1}{(x-2,5)^2}-1 mit Formula: x, y \in \mathbb{R}.Formula: x, y \in \mathbb{R}.

B1.1

Zeichne den Graphen der Funktion Formula: fFormula: f für Formula: x \in[-1 ; 6]Formula: x \in[-1 ; 6] in das Koordinatensystem.

Koordinatensystem mit x- und y-Achse und eingezeichnetem Gitternetz.Koordinatensystem mit x- und y-Achse und eingezeichnetem Gitternetz.
1,5 P

B1.2

Gib die Definitionsmenge der Funktion Formula: fFormula: f an.

1 P

B1.3

Die Punkte Formula: AFormula: A und Formula: DFormula: D sind die Schnittpunkte des Graphen von Formula: fFormula: f mit der Formula: xFormula: x-Achse, wobei der Punkt Formula: AFormula: A links vom Punkt Formula: DFormula: D liegt. Punkte Formula: C_nFormula: C_n mit der Abszisse Formula: xFormula: x liegen auf der Geraden Formula: gFormula: g mit Formula: y=-3\;(x, y \in \mathbb{R}).Formula: y=-3\;(x, y \in \mathbb{R}). Sie bilden zusammen mit den Punkten Formula: AFormula: A und Formula: DFormula: D sowie Punkten Formula: B_nFormula: B_n Parallelogramme Formula: AB_nC_nD.Formula: AB_nC_nD.

Zeichne das Parallelogramm Formula: A B_1 C_1 DFormula: A B_1 C_1 D für Formula: x=5Formula: x=5 in das Koordinatensystem zu B 1.1 ein.

1 P

B1.4

Begründe, warum der Flächeninhalt der Parallelogramme Formula: AB_n C_n DFormula: AB_n C_n D konstant ist.

2 P

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