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Aufgabe 1

B 1

Fünftklässler bemalen für die Abschlussprüflinge ihrer Schule kleine Schachteln mit roter („r“), blauer („b“), grüner („g“) oder weißer („w“) Farbe und befüllen jede Schachtel mit einer Süßigkeit. Für die Befüllung stehen Süßigkeiten in den drei Geschmacksrichtungen Apfel („A“), Birne („B“) oder Mango („M“) zur Verfügung.

Das Baumdiagramm zeigt entsprechende Anteile. Es gilt: Formula: p \in \mathbb{R}^{+}.Formula: p \in \mathbb{R}^{+}.

Wahrscheinlichkeitsbaum mit vier Farbzweigen (r, b, g, w), darunter jeweils drei Blätter A, B, M und Prozentangaben.Wahrscheinlichkeitsbaum mit vier Farbzweigen (r, b, g, w), darunter jeweils drei Blätter A, B, M und Prozentangaben.

B 1.1

Kreuze den Anteil der weißen Schachteln an.

Formula: \dfrac{70+p}{100}\quad\;Formula: \dfrac{70+p}{100}\quad\;

Formula: \dfrac{70-p}{100}\quad\;Formula: \dfrac{70-p}{100}\quad\;

Formula: 1-\dfrac{70+p}{100}\quad\;Formula: 1-\dfrac{70+p}{100}\quad\;

Formula: 1-\dfrac{70-p}{100}Formula: 1-\dfrac{70-p}{100}
1 P

B 1.2

Vor dem Prüfungsraum gibt eine Lehrkraft jedem Prüfling eine zufällig ausgewählte Schachtel. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die erste ausgegebene Schachtel grün ist und eine Süßigkeit in der Geschmacksrichtung Apfel enthält, beträgt Formula: 10\,\%.Formula: 10\,\%.

Berechne den Anteil Formula: p\,\%Formula: p\,\% der grünen Schachteln.

1,5 P

B 1.3

Sebastian wünscht sich eine rote oder eine blaue Schachtel mit einer Süßigkeit, die nicht die Geschmacksrichtung Birne hat. Er vermutet, dass die erste ausgegebene Schachtel mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als Formula: 50\,\%Formula: 50\,\% seinem Wunsch entspricht.

Beurteile diese Vermutung.

2,5 P

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