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Aufgabe 1

Bilde die Ableitung der Funktion f mit f(x)=(5x+1)sin?(x2).
(2P)
#ableitung#sinusfunktion

Aufgabe 2

Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=48(2x4)3.
Bestimme diejenige Stammfunktion F von f mit F(3)=1.
(2P)
#stammfunktion

Aufgabe 3

Löse die Gleichung 3ex=2ex.
(3P)

Aufgabe 4

Der Graph der Funktion f mit f(x)=16x3+x2x besitzt einen Wendepunkt.
Zeige, dass y=x43 eine Gleichung der Tangente in diesem Wendepunkt ist.
(3P)
#tangente#wendepunkt

Aufgabe 5

(5P)
#nullstelle

Aufgabe 6

Gegeben ist die Gerade g:x=(301)+r(143).
a)
Untersuche, ob es einen Punkt auf g gibt, dessen drei Koordinaten identisch sind.
b)
Die Gerade h verläuft durch Q(8510) und schneidet g orthogonal.
Bestimme eine Gleichung von h.
(5P)
#geradengleichung

Aufgabe 7

Gegeben ist die Ebene E: 4x1+4x2+7x3=28.
Es gibt zwei zu E parallele Ebenen F und G, die vom Ursprung den Abstand 2 haben.
Bestimme jeweils eine Gleichung F und G.
(3P)
#ebenengleichung

Aufgabe 8

Bei einem Glücksrad werden die Zahlen 1, 2, 3 und 4 bei einmaligem Drehen mit folgenden Wahrscheinlichkeiten angezeigt:
Zahl1234
Wahrscheinlichkeit0,40,10,30,2
a)
Das Glücksrad wird einmal gedreht.
Gib zwei verschiedene Ereignisse an, deren Wahrscheinlichkeit jeweils 0,7 beträgt.
b)
An dem Glücksrad sollen nur die Wahrscheinlichkeiten für die Zahlen 1 und 2 so verändert werden, dass das folgende Spiel fair ist:
Für einen Einsatz von 2,50 darf man einmal am Glücksrad drehen.
Die angezeigte Zahl gibt den Auszahlungsbetrag in Euro an.
Bestimme die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten für die Zahlen 1 und 2.
(4P)
#wahrscheinlichkeit

Aufgabe 9

Von zwei Kugeln K1 und K2 sind die Mittelpunkte M1 und M2 sowie die Radien r1 und r2 bekannt. Die Kugeln berühren einander von außen im Punkt B.
Beschreibe ein Verfahren, mit dem man B bestimmen kann.
(3P)
#kugel
Bildnachweise [nach oben]
[1]
© 2016 – SchulLV.
#hilfsmittelfreieaufgaben
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