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Aufgabe B1

B 1.0

Der Punkt Formula: MFormula: M ist der Mittelpunkt der Strecke Formula: \overline{AB}Formula: \overline{AB} und des Kreisbogens Formula: \overparen{B A}.Formula: \overparen{B A}. Die Punkte Formula: P, QFormula: P, Q und Formula: RFormula: R liegen auf dem Kreisbogen Formula: \overparen{BA}Formula: \overparen{BA} und bilden zusammen mit dem Punkt Formula: MFormula: M das Drachenviereck Formula: MPQRFormula: MPQR mit der Symmetrieachse Formula: MQFormula: MQ (siehe Skizze).

Es gilt: Formula: |\overline{AM}|=4 \;\mathrm{cm} ; \sphericalangle {QMA}=90^{\circ} ; \sphericalangle {PMR}=100^{\circ}.Formula: |\overline{AM}|=4 \;\mathrm{cm} ; \sphericalangle {QMA}=90^{\circ} ; \sphericalangle {PMR}=100^{\circ}.

Runde auf zwei Stellen nach dem Komma.

Gezeichneter Halbkreis mit Durchmesser AB, Mittelpunkt M, oberem Punkt Q sowie Punkten R und P und eingezeichneten Strecken.Gezeichneter Halbkreis mit Durchmesser AB, Mittelpunkt M, oberem Punkt Q sowie Punkten R und P und eingezeichneten Strecken.

B 1.1

Zeichne die Strecke Formula: \overline{AB},Formula: \overline{AB}, den Kreisbogen Formula: \overparen{BA}Formula: \overparen{BA} sowie das Drachenviereck Formula: M P Q R.Formula: M P Q R.

2 P

B 1.2

Berechne den Umfang des Drachenvierecks Formula: MPQR.Formula: MPQR.

[Ergebnis: Formula: u=14,76 \;\mathrm{cm}]Formula: u=14,76 \;\mathrm{cm}]

2 P

B 1.3

Berechne den prozentualen Anteil des Umfangs des Drachenvierecks Formula: MPQRFormula: MPQR am Umfang der Figur, die sich aus dem Kreisbogen Formula: \overparen{BA}Formula: \overparen{BA} sowie der Strecke Formula: \overline{AB}Formula: \overline{AB} zusammensetzt.

2 P

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