Ein Drachenviereck mit der Symmetrieachse und dem Diagonalenschnittpunkt ist die Grundfläche einer Pyramide mit der Höhe

Es gilt:

Zeichne das Schrägbild der Pyramide wobei die Strecke auf der Schrägbildachse und der Punkt links vom Punkt liegen soll.

Für die Zeichnung gilt:

Im folgenden Koordinatensystem sind die Gerade und die Parabel eingezeichnet.

A2.1

Gib die Gleichung der Parabel in der Scheitelpunktsform sowie die Gleichung der Geraden an. Entnimm der Zeichnung die dazu erforderlichen Informationen.

2,5 P

A2.2

Gib die Gleichung einer Parabel an, die keinen gemeinsamen Punkt mit der Parabel hat.

1 P

In einer Urne befinden sich Kugeln, die sich nur durch ihre Farbe unterscheiden. Es gibt weiße („“) und gelbe („“) Kugeln. Aus dieser Urne wird zweimal nacheinander zufällig eine Kugel gezogen.

Das Baumdiagramm zeigt diesen Zufallsversuch mit zugehörigen Wahrscheinlichkeiten.

Gib an, wie viele Kugeln sich vor dem ersten Ziehen in der Urne befanden. Ergänze sodann im Baumdiagramm die beiden fehlenden Zähler.

Die Grundfläche eines zylinderförmigen Wasserbeckens ist ein Kreis mit einem Radius von Das Becken ist bis unter den Rand mit Wasser gefüllt. In das Becken steigen mehrere Personen.

Beurteile, ob Personen das Becken zum Überlaufen bringen würden, wenn jede Person durchschnittlich Liter Wasser verdrängt.

A2.1

A2.2

Vor dem ersten Ziehen befanden sich Kugeln in der Urne.

Für das Volumen des nicht mit Wasser gefüllten Teils des Wasserbeckens gilt:

Für das Volumen des von den Menschen verdrängten Wassers gilt, da

Das von den Menschen verdrängte Wasser würde somit nicht ausreichen, um das Becken zum Überlaufen zu bringen.