JSP Page
3.Vernetze dich mit deiner Klasse
Deine Klasse ist nicht dabei?
 
Einloggen
Eingeloggt bleiben
Eingeloggt bleiben
Neu bei SchulLV?
Schalte dir deinen PLUS-Zugang frei, damit du Zugriff
auf alle PLUS-Inhalte hast!
PLUS-Zugang freischalten
SchulLV ist Deutschlands marktführendes Portal für die digitale Prüfungsvorbereitung sowie für digitale Schulbücher in über 8 Fächern.
NEU: Testzugänge für Schulleiter und Lehrer
1) Testzugang anfordern: Absenden
2) Termin für kostenfreies Webinar vereinbaren:
Absenden
Info schließen
Um Ihren Testzugang bereitzustellen, benötigen wir noch folgende Angaben:
Absenden

Aufgabe 3B

Aufgaben PLUS
Tipps PLUS
Lösungen TI PLUS
Lösungen Casio PLUS
Download als Dokument:
Eine Gruppe Bergsteiger gerät am Berg in Not und funkt nach Hilfe.
In einem passenden Koordinatensystem befindet sich die Bergwacht im Ursprung $O(0\mid0\mid0)$.
Ein Hubschrauber befindet sich im Punkt $H(-4\mid6\mid1)$. Alle Koordinaten haben die Einheit km.
a) Der Notruf der Bergsteiger wird von der Bergwacht aus der Richtung $\vec{u}=\begin{pmatrix}1\\-3\\2\end{pmatrix}$ aufgenommen.
Der Hubschrauber nimmt den Notruf aus der Richtung $\vec{v}=\begin{pmatrix}2\\-4\\1\end{pmatrix}$ auf.
Berechnen Sie die Koordinaten des Punktes $N$, in dem sich die Bergsteigergruppe aufhält.
(Zur Kontrolle: $N(2\mid-6\mid4)$)
Der Hubschrauber fliegt sofort zum Aufenthaltsort der Bergsteigergruppe. Vereinfachend wird angenommen, dass seine Geschwindigkeit konstant $250\frac{\text{km}}{\text{h}}$ beträgt.
Berechnen Sie seine Flugzeit bis zum Eintreffen im Punkt $N$ in Minuten.
(9P)
Der Hubschrauber nimmt die Bergsteigergruppe auf und fliegt vom Aufenthaltsort in Punkt $N$ zur Bergwacht. Dabei fliegt er die Bergwacht jedoch nicht direkt an, sondern er fliegt zunächst zu einem Punkt $P$ und von dort weiter zur Bergwacht.
b) Der Hubschrauber fliegt vom Punkt $N$ aus zunächst mit dem Kurs $\vec{k}=\begin{pmatrix}-1\\0\\-2\end{pmatrix}$ bis zum Punkt $P$ und ändert dort seinen Kurs zu $\overrightarrow{m}=\begin{pmatrix}-0,5\\2\\-1\end{pmatrix}$.
Bestimmen Sie die Koordinaten des Punktes $P$.
(Zur Kontrolle: $P(1,5\mid-6\mid3)$)
Berechnen Sie den Winkel, unter dem der Hubschrauber seinen Kurs im Punkt $P$ ändert.
(8P)
c) Der Pilot überlegt eine alternative Route von $N$ über einen Punkt $P_{z}(1,5\mid-6\mid z)$ zur Bergwacht. Er möchte so fliegen, dass er seinen Kurs in $P_z$ unter einem Winkel von 90° ändert.
Untersuchen Sie, ob es entsprechende Werte für $z$ gibt.
(7P)

(24P)
Weiter lernen mit SchulLV-PLUS!
Jetzt Einzellizenz freischalten
Infos zu SchulLV-Plus
Ich habe bereits einen Zugang
Zugangscode einlösen
Login
Noch kein Content verknüpft: Verfügbaren Content anzeigen!
Verfügbarer Content
Alle verknüpfen
Mein SchulLV
Bundesland, Schulart & Klasse
NI, Integrierte Gesamtschule
Klasse 13
Fach & Lernbereich
Fachauswahl: Mathe
Digitales Schulbuch
Abitur eA (GT…
Prüfung wechseln
Inhaltsverzeichnis
Lernbereich Abitur eA (GTR)