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Aufgabe 3A

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Die Abbildung zeigt modellhaft den Entwurf eines Zeltes mit den Punkten $A(2\mid 1\mid 0),$ $B(2\mid 3\mid 0) ,$ $C(0 \mid 3 \mid 0),$ $D(0 \mid 1\mid 0) ,$ $E(1\mid 0 \mid 0),$ $S(1\mid 1\mid 2)$ und $T(1\mid 3\mid 2).$ Alle Koordinaten sind in der Einheit Meter angegeben.
a)
Berechne
  • die Länge der Zeltstange zwischen den Punkten $E$ und $S,$
  • den Inhalt der Bodenfläche $ABCDE$ des Zeltes,
  • die Größe des Schnittwinkels, den die Zeltfläche, die durch die Punkte $A,$ $E$ und $S$ aufgespannt wird, mit der Bodenfläche in der $xy$-Ebene bildet.
Begründe, dass die Punkte $A,$ $B,$ $S$ und $T$ in einer Ebene liegen.
(14 BE)
#schnittwinkel
b)
Eine im Punkt $S$ befestigte Spannleine wird entsprechend der Abbildung so gespannt, dass sie in der von den Punkten $D,$ $E$ und $S$ aufgespannten Ebene liegt. Der Befestigungspunkt $F$ der Spannleine liegt im durch die $xy$-Ebene dargestellten Boden. Der Winkel zwischen Spannleine und Boden ist $45^{\circ}$ groß.
Berechne den Abstand des Befestigungspunktes $F$ zur Kante $AE.$
(10 BE)
Bildnachweise [nach oben]
[1]
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