Lerninhalte in Mathe
Inhaltsverzeichnis

Vektorgeometrie 1

3
Für ein Viereck \(ABCD\) mit den Eckpunkten \(A,\) \(B,\) \(C\) und \(D\) gilt:
\(\overrightarrow{AB}=\pmatrix{1\\2\\-2},\) \(\overrightarrow{BC}=\pmatrix{2\\0\\1},\) \(\overrightarrow{CD}=\pmatrix{-1\\-2\\2}.\)
3.1
Bestimme den Vektor \(\overrightarrow{DA}.\)
Weise nach, dass dieses Viereck ein Rechteck ist.
3
3.2
Berechne die Koordinaten des Punktes \(A,\) sodass sich die Diagonalen des Vierecks \(ABCD\) in \((3,5\mid 4\mid 1,5)\) schneiden.
2
3.3
Durch Streckung des Vierecks \(ABCD\) wird dessen Flächeninhalt um den Faktor \(5\) vergrößert. Die Seitenverhältnisse bleiben dabei unverändert.
Berechne eine Seitenlänge des entstehenden, vergrößerten Vierecks.
2

7

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