Lerninhalte in Mathe

Inhaltsverzeichnis

Matrizen 2

3

Gegeben sind die Matrizen $A=\pmatrix{4&2&3\\0&2&0\\0&0&1}$ und $B=\pmatrix{5&7&6\\4&2&1\\4&2&1}.$

3.1

Berechne die Inverse von $A.$

2

3.2

Begründe, dass die Gleichung $B\cdot\overrightarrow{x}=A\cdot\overrightarrow{y}$ für jede Wahl von $\overrightarrow{y}=\pmatrix{y_1\\y_2\\y_3}$ keine eindeutige Lösung $\overrightarrow{x}$ besitzt.

2

3.3

Untersuche, ob die Matrizengleichung $A^2-B^2=(A+B)\cdot(A-B)$ gilt, ohne eine der vier Matrizen $A^2,$ $B^2,$ $A+B$ und $A-B$ dabei zu berechnen.

3

7

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