Anwendungsorientierte Analysis 1
2
Forscher gehen davon aus, dass bei der Herstellung von Zement im Zeitraum von Beginn des Jahres 1950 bis einschließlich 2010 weltweit rund
Tonnen Kohlendioxid
freigesetzt wurden, d.h. pro Jahr wurden durchschnittlich etwa
Tonnen
freigesetzt.
2.1
Ein Quadratkilometer
Regenwald absorbiert jährlich rund 400 Tonnen
aus der Atmosphäre.
Ermittle, wie viele Quadratkilometer Regenwald nötig wären, um die durchschnittlich pro Jahr so freigesetzte Menge an
zu absorbieren.
Gib an, um wie viel Prozent diese Regenwaldfläche von der Fläche Deutschlands (circa
) abweicht.
Ermittle, wie viele Quadratkilometer Regenwald nötig wären, um die durchschnittlich pro Jahr so freigesetzte Menge an
Gib an, um wie viel Prozent diese Regenwaldfläche von der Fläche Deutschlands (circa
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2.2
Andererseits absorbiert Zement, falls dieser zum Beispiel zu Beton verarbeitet wurde, im Laufe der Zeit wieder einen Teil des zuvor freigesetzten
In der Tabelle sind die von den Forschern ermittelten Mengen an
aufgelistet, die weltweit in den betrachteten Jahren durch den verarbeiteten Zement absorbiert wurden.
Beispielsweise wurden im Jahr 1990 weltweit 255 Millionen Tonnen
durch den verarbeiteten Zement absorbiert.
Jahr | |
---|---|
1950 | |
1970 | |
1990 | |
2010 |
2.2.1
Die vom Zement absorbierte Menge an
ist im dargestellten Zeitraum exponentiell angewachsen. Erläutere, wie dies aus den Daten hervorgeht.
2
2.2.2
Die Funktion
mit
und
modelliert die jährlich absorbierte Menge an
in Tonnen. Dabei wird
in Jahren gemessen und
entspricht dem Beginn des Jahres 1950.
2.2.2.1
Zeige, dass die Wachstumskonstante
etwa den Wert
hat.
2
2.2.2.2
Ermittle für den Zeitraum von Beginn des Jahres 1950 bis einschließlich 2010, wie viel Prozent der bei der Herstellung von Zement freigesetzten
-Menge im selben Zeitraum wieder absorbiert wurden.
3
10
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2.1
Benötigte Menge Regenwald ermitteln
Bei der Herstellung von Zement jährlich freigesetzte Menge an
Menge des jährlich durch
Regenwald absorbierten
Es werden
Regenwald benötigt.
Prozentuale Abweichung angeben
Fläche Deutschlands:
Benötigte Fläche Regenwald:
Die benötigte Fläche Regenwald ist ca.
größer als die Fläche Deutschlands.
Menge des jährlich durch
Benötigte Fläche Regenwald:
2.2.1
Die Daten wurden jeweils im Abstand von 20 Jahren gemessen. Innerhalb jedes 20 Jahresintervalls verändert sich die gemessene Menge des absorbierten
um ungefähr denselben Faktor
Daher handelt es sich um exponentielles Wachstum.
Daher handelt es sich um exponentielles Wachstum.
2.2.2.1
Aus der Tabelle lässt sich
ablesen. Einsetzen in die Funktionsgleichung:
2.2.2.2
Die insgesamt absorbierte Menge an
Gesucht ist die absorbierte Menge