Lerninhalte in Mathe
Inhaltsverzeichnis

Matrizen 2

2
Ein Betrieb stellt aus den Rohstoffen \(R_1,\) \(R_2\) und \(R_3\) die Zwischenprodukte \(Z_1,\) \(Z_2\) und \(Z_3\) her. Aus diesen Zwischenprodukten werden die Endprodukte \(E_1,\) \(E_2\) und \(E_3\) hergestellt. Der Materialfluss in Mengeneinheiten (ME) ist den folgenden Tabellen zu entnehmen.
\(E_1\) \(E_2\) \(E_3\)
\(R_1\) 43 36 33
\(R_2\) 30 15 19
\(R_3\) 37 14 20
2.1
Für einen Auftrag sollen 400 ME von \(E_1,\) 600 ME von \(E_2\) und 500 ME von \(E_3\) hergestellt werden.
2.1.1
Berechne, wie viele ME der drei Rohstoffe dafür benötigt werden.
2
2.1.2
Für diesen Auftrag betragen die Fixkosten \(2050 \,€,\) die gesamten Rohstoffkosten \(400 \,€\) und die gesamten Fertigungskosten der Endprodukte betragen \(1850 \,€.\)
Die Fertigungskosten pro ME für \(Z_2\) sind 2,5 mal so hoch wie für \(Z_1.\) Für \(Z_3\) sind diese Kosten 1,25 mal so hoch wie für \(Z_1.\)
Die Verkaufspreise pro ME der Endprodukte betragen \(20 \,€\) für \(E_1\) und jeweils \(35 \,€\) für \(E_2\) und \(E_3.\) Es wird ein Gewinn von \(8 000 \,€\) erwirtschaftet.
Bestimme die Fertigungskosten pro ME der drei Zwischenprodukte.
5
2.2
Für einen weiteren Auftrag werden 4 600 ME des Zwischenprodukts \(Z_1,\) 3 800 ME von \(Z_2\) und 6 250 ME von \(Z_3\) hergestellt. Die Zwischenprodukte sollen für den Auftrag vollständig zu Endprodukten weiterverarbeitet werden, wobei 950 ME von \(E_1\) produziert werden sollen.
Beurteile, ob dieser Auftrag ausführbar ist.
3
2.3
Das Endprodukt \(E_3\) wird zukünftig nicht mehr produziert.
Im Lager befinden sich noch 30 000 ME des Rohstoffs \(R_2,\) die vollständig aufgebraucht werden müssen. Es sollen zudem nicht mehr als 1 000 ME von \(E_1\) produziert werden.
Ermittle, wie viele ME der Rohstoffe \(R_1\) und \(R_3\) mindestens bzw. höchstens im Lager vorhanden sein müssen.
5

15

Weiter lernen mit SchulLV-PLUS!

monatlich kündbarSchulLV-PLUS-Vorteile im ÜberblickDu hast bereits einen Account?