Lerninhalte in Mathe

Inhaltsverzeichnis

Anwendungsorientierte Analysis 3

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Die Abbildung zeigt die Aufsprungbahn einer Skisprungschanze.
Der obere Teil der Aufsprungbahn wird durch
$f$ mit

Funktion anzeigen

$f(x)=...$

modelliert. Der untere Teil der Aufsprungbahn dient als Auslauf. Alle Angaben sind in Meter.

Diagramm einer Kurve mit Achsenbeschriftungen und Punkten, die „K“ und „Auslauf“ markieren.

4.1

Die Aufsprungbahn hat im kritischen Punkt $K$ ihr größtes Gefälle.
Weise nach, dass die $x$ -Koordinate von $K$ den Wert $105$ besitzt und berechne den Winkel, den die Aufsprungbahn in $K$ mit der Horizontalen einschließt.

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4.2

Die Flugbahn eines Skispringers wird durch die Parabel mit der Gleichung
$y=-0,00132 \cdot x^2 - 0,436 \cdot x+80$ modelliert.
Prüfe, ob die Flugbahn an der Stelle $x=100$ tangential in die Aufsprungbahn übergeht.

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4.3

Erläutere im Sachkontext, welche Größe durch die Berechnung

Berechnung anzeigen

$\sqrt{(f(0)-f(40))^2+1600} \,...$

näherungsweise bestimmt wird.

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