Teil B
Eine traditionsreiche Kleinkunstbühne bietet verschiedene Veranstaltungen an.
An einem Kabarettabend sind Gäste anwesend.
In der Pause bestellen erfahrungsgemäß der Gäste einen Brotzeitteller. Es soll angenommen werden, dass die Anzahl der bestellten Brotzeitteller durch eine binomialverteilte Zufallsgröße
beschrieben werden kann. Bestimme die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse:
der
Gäste sind Inhaber eines Abonnements. Unter allen Gästen werden fünf signierte Bücher des auftretenden Kabarettisten verlost, wobei jeder Gast höchstens ein Buch gewinnen kann.
Betrachtet wird das Ereignis „Genau zwei Inhaber eines Abonnements gewinnen ein signiertes Buch."
Es gilt
Gib in Prozent an. Übertrage das beschriebene Zufallsexperiment der Verlosung und das Ereignis
in ein passendes Urnenmodell.
Ermittle die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens zwei Inhaber eines Abonnements unter den Gewinnern sind.
Die fünf Bücher werden nacheinander verlost. Beschreibe im Sachzusammenhang ein Ereignis, dessen Wahrscheinlichkeit mit dem Term berechnet werden kann.
Die Karten für die Veranstaltungen der Kleinkunstbühne können entweder im Verkaufsbüro oder im Internet erworben werden. der Kartenkäufe im Internet und
der Kartenkäufe im Verkaufsbüro werden von Personen getätigt, die jünger als
Jahre sind. Insgesamt werden
der Kartenkäufe von Personen getätigt, die mindestens
Jahre alt sind.
Ein Kartenkauf wird zufällig ausgewählt. Betrachtet werden folgende Ereignisse:
Beschreibe im Sachzusammenhang das Ereignis
Ermittle, z. B. mithilfe eines Baumdiagramms, die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Kauf im Internet getätigt wurde.
(zur Kontrolle: )
Berechne für den Fall, dass der Kauf von einer Person getätigt wurde, die jünger als Jahre ist, die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Kauf im Verkaufsbüro getätigt wurde.
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Zufallsexperiment übertragen
Aus einer Urne mit 200 Kugeln, die 40 weiße Kugeln enthält, werden fünf Kugeln ohne Zurücklegen gezogen. Für das EreignisDie Gewinner des ersten und dritten Buches sind Inhaber eines Abonnements, die restlichen Gewinner nicht.
Der Verkauf wurde von einer mindestens -jährigen Person im Internet getätigt.