JSP Page
3.Vernetze dich mit deiner Klasse
Deine Klasse ist nicht dabei?
 
Einloggen
Eingeloggt bleiben
Eingeloggt bleiben
Neu bei SchulLV?
Schalte dir deinen PLUS-Zugang frei, damit du Zugriff
auf alle PLUS-Inhalte hast!
PLUS-Zugang freischalten
SchulLV ist Deutschlands marktführendes Portal für die digitale Prüfungsvorbereitung sowie für digitale Schulbücher in über 8 Fächern.
NEU: Testzugänge für Schulleiter und Lehrer
1) Testzugang anfordern: Absenden
2) Termin für kostenfreies Webinar vereinbaren:
Absenden
Info schließen
Um Ihren Testzugang bereitzustellen, benötigen wir noch folgende Angaben:
Absenden

Exponentialfunktionen

Spickzettel
Aufgaben
Lösungen PLUS
Lernvideos
Download als Dokument:
Die Ableitung der Exponentialfunktion $f(x)=\mathrm e^x$ ist:
$ f(x) =\mathrm e^x \quad\Rightarrow f'(x) = \mathrm e^x$.
$ f(x) =\mathrm e^x \quad\Rightarrow f'(x) = \mathrm e^x$
Oft steht im Exponenten ein größerer Term.
Es handelt sich dann um eine verkettete Funktion $f(x)=\mathrm e^{g(x)}$
In diesem Fall musst du die Kettenregel anwenden:
$f(x)=\mathrm e^{g(x)} \quad\Rightarrow f'(x) = g'(x)\cdot \mathrm e^{g(x)}$
$f(x)=\mathrm e^{g(x)} \quad\Rightarrow f'(x) = g'(x)\cdot \mathrm e^{g(x)}$
Auch alle weiteren Ableitungsregeln wie Ketten-, Produkt- und Quotientenregel, kannst du hier anwenden.

Beispiel

$f(x)=\mathrm e^{3x^2+5x}$
Exponenten $g(x)=3x^2+5x$ ableiten $\Rightarrow$ $g'(x)= 6x+5$
$\Rightarrow$ $f'(x)= (6x+5)\cdot \mathrm e^{3x^2+5x}$
Noch kein Content verknüpft: Verfügbaren Content anzeigen!
Verfügbarer Content
Alle verknüpfen
Mein SchulLV
Bundesland, Schulart & Klasse
BW, Berufskolleg - FH
Oberstufe
Fach & Lernbereich
Fachauswahl: Mathe
Digitales Schulbuch
Inhaltsverzeichnis
Lernbereich Digitales Schulbuch
Analysis
Schaubilder von Funk …
Funktionsgleichungen …
Kurve gegeben
Randbedingungen gege …
Differenzieren (Able …
Nach Funktionstyp
Nach Ableitungsregeln
Eigenschaften von Ku …
Aussagen bewerten
Gleichungslehre
Kurvendiskussion
Vollständige Kurvend …
Tangente und Normale
Integralrechnung
Zahlenfolgen und Gre …
Extremwertaufgaben
Allgemeine Fragen zu …
Definitions- und Wer …
Stetigkeit und Diffe …
Wachstum
Näherungsverfahren
Weiterführende Übung …
Analytische Geometrie
Vektoren
Geraden
Ebenen
Ebenen im Raum
Gegenseitige Lage
Abstände
Schnittwinkel
Spiegelungen
Lineare Gleichungssy …
Matrizen
Rechnen mit Matrizen
Übergangsmatrizen
Leontief-Modell
Stochastik
Zufallsexperimente u …
Wahrscheinlichkeiten
Kombinatorik
Wahrscheinlichkeitsv …
Binomialverteilung
Signifikanztest