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Eine Zahlenfolge $a_n$ ist, wie der Name schon sagt, eine Reihenfolge von Zahlen. Jedes Glied einer Folge kann anhand einer Formel, dem Bildungsgesetz, bestimmt werden. Dafür gibt es mehrere Möglichkeiten, wie zum Beispiel das Nennen aller Folgeglieder oder durch Angabe einer Funktion, welche die Folge beschreibt.
Zahlenfolgen können durch rekursive oder explizite Bildungsgesetze beschrieben werden.
Bei einer rekursiven Folge kann man immer nur das nächste Folgenglied bestimmen. Will man beispielsweise das Folgenglied $n=5$ bestimmen, so muss man zuvor die Folgenglieder $n=1$, $n=2$, $n=3$ und $n=4$ berechnen.
Bei einer expliziten Folge kann jedes beliebige Folgenglied sofort bestimmt werden.

Beispiele

  1. $a_n=2\cdot a_{n-1}; \; a_1=2$
    Diese Zahlenfolge ist rekursiv, da man immer das Vorgängerglied braucht, um das nächste Glied zu berechnen.
    Die ersten Glieder dieser Folge lauten: $2, 4, 8, 16, …$
  2. $a_n=2^n; \; a_1=2$
    Diese Zahlenfolge ist explizit, durch Einsetzen von $n$ kann man immer sofort das $n$-te Folgenglied bestimmen.
    Die ersten Glieder dieser Folge lauten ebenfalls: $2, 4, 8, 16, …$
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