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Mehrstufige Zufallsexperimente

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Ein mehrstufiges Zufallsexperiment ist sozusagen die Hintereinanderschaltung mehrerer einstufiger Zufallsexperimente. Die Ergebnismenge eines mehrstufigen Zufallsexperiment mit $n$ Stufen ergibt sich wie folgt, dabei sind $\Omega_1$, …, $\Omega_n$ die Ergebnismengen der jeweiligen Stufe:
$\Omega = \Omega_1 \times \Omega_2 \times … \times \Omega_n$

Beispiele

Folgende sind mehrstufige Zufallsexperimente:
  • Mehrmaliges Werfen einer Münze und notieren der einzelnen Ergebnisse
  • Mehrmaliges Drehen eines Glücksrads und notieren der einzelnen Ergebnisse
  • Mehrmaliges Werfen eines Würfels und notieren der einzelnen Ergebnisse
Die Ergebnismenge beim 3-maligen Werfen einer Münze mit Beachtung der Reihenfolge, ergibt sich wie folgt:
$\begin{array}[t]{rll} \Omega&=& \{Kopf, Zahl\}\times \{Kopf, Zahl\}\times \{Kopf, Zahl\} \\[5pt] &=&\scriptsize \{Kopf-Kopf-Kopf,Zahl-Zahl-Zahl,Kopf-Zahl-Zahl,Kopf-Zahl-Kopf, \\&& \scriptsize Zahl-Kopf-Kopf,Zahl-Kopf-Zahl,Kopf-Kopf-Zahl, Zahl-Zahl-Kopf\} \end{array}$
$\begin{array}[t]{rll} \Omega&= \end{array}$
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