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Gleichungen

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Eine Gleichung wird durch das $=$ ausgezeichnet, also beispielsweise $x^2 +2 = 0$. Die Lösungsmenge $\mathbb{L}$ bezeichnet die Menge aller Lösungen der Gleichung, also die Menge der Werte, die für die Variablen, wie z.B. x,y,z,… eingesetzt werden können, sodass die rechte und linke Seite vom $=$ gleich sind.

Tipps

Beim Lösen von Gleichungen können dir folgende Dinge helfen:
  • $pq$-Formel bzw. $abc$-Formel
  • Satz vom Nullprodukt
  • Polynomdivision
  • Umformungen mit Hilfe von Umkehrfunktionen, wie zum Beispiel $\ln(x)$ und $\mathrm e^x$
  • binomische Formeln
  • Substitution

Beispiel

$x^2 -4 = 0$ besitzt die Lösungsmenge $\mathbb{L} = \{-2,2\}$
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