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Ein Ereignis A ist eine Menge von Ergebnissen, also eine Teilmenge der Ergebnismenge eines Zufallsexperiments. Man spricht davon, dass Ereignis A eintritt, wenn eines der Ergebnisse aus A eintritt.

Gegenereignis

Mit $\overline{A}$ wird das Gegenereignis zu $A$ bezeichnet. Formal gilt: $\overline{A}= \Omega\setminus A$. Das Gegenereignis enthält also alle möglichen Ergebnisse des Zufallsexperiments aus dem Ergebnisraum, die nicht in $A$ enthalten sind. Das Gegenereignis $\overline{A}$ tritt also genau dann ein, wenn das Ereignis $A$ nicht eintritt.
$P(\overline{A}) = 1- P(A) $
Das Ereignis $B= \Omega$ wird als sicheres Ereignis bezeichnet. Das Ereignis $C = \emptyset$ heißt dagegen unmögliches Ereignis.

Beispiel

Betrachtet wird das 2-malige Werfen einer Münze mit Beachtung der Reihenfolge.
Ereignis $A$: Es erscheint mindestens einmal „Zahl“
In Mengenschreibweise: $A = \{\text{Zahl-Kopf, Kopf-Zahl, Zahl-Zahl} \}$
$\Rightarrow$ Ereignis $\overline{A}$: Es erscheint niemals „Zahl“
In Mengenschreibweise: $\overline{A} = \{\text{Kopf-Kopf} \}$
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