JSP Page
3.Vernetze dich mit deiner Klasse
Deine Klasse ist nicht dabei?
 
Einloggen
Eingeloggt bleiben
Eingeloggt bleiben
Neu bei SchulLV?
Schalte dir deinen PLUS-Zugang frei, damit du Zugriff
auf alle PLUS-Inhalte hast!
PLUS-Zugang freischalten
SchulLV ist Deutschlands marktführendes Portal für die digitale Prüfungsvorbereitung sowie für digitale Schulbücher in über 8 Fächern.
NEU: Testzugänge für Schulleiter und Lehrer
1) Testzugang anfordern: Absenden
2) Termin für kostenfreies Webinar vereinbaren:
Absenden
Info schließen
Um Ihren Testzugang bereitzustellen, benötigen wir noch folgende Angaben:
Absenden

Gerade - Gerade

Spickzettel
Aufgaben
Lösungen PLUS
Lernvideos
Download als Dokument:
Den Schnittwinkel $\alpha$ zwischen den sich schneidenden Geraden $g1$ und $g2$ kannst du mit folgender Formel berechnen:
$\cos\,\alpha=\dfrac{\left|\vec{u}\cdot\vec{v}\right|}{\left|\vec{u}\right|\cdot \left|\vec{v}\right|}$
$\cos\,\alpha=\dfrac{\left|\vec{u}\cdot\vec{v}\right|}{\left|\vec{u}\right|\cdot \left|\vec{v}\right|}$
Bei $u$ und $v$ handelt es sich um die Richtungsvektoren der Geraden.

Beispiel

Winkel zwischen den Geraden $g1:\vec{x}=\begin{pmatrix}3\\1\\2 \end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}1\\2\\1 \end{pmatrix}$ und $g2:$ $\vec{x}=\begin{pmatrix}2\\4\\1\end{pmatrix} + s\begin{pmatrix}2\\3\\1 \end{pmatrix} $ berechnen.
$\begin{array}[t]{rll} \cos\alpha&=&\dfrac{\left|\begin{pmatrix}1\\2\\1\end{pmatrix}\circ\begin{pmatrix}2\\3\\1\end{pmatrix}\right|}{\left|\begin{pmatrix}1\\2\\1\end{pmatrix}\right|\cdot \left|\begin{pmatrix}2\\3\\1\end{pmatrix}\right|} \\[5pt] &=&\dfrac{\left|2+6+1\right|}{\sqrt{1+4+1}\cdot\sqrt{4+9+1}}\\[5pt] &=&\dfrac{9}{\sqrt{6}\cdot\sqrt{14}}\\[5pt] &=&\dfrac{9}{\sqrt{84}}\quad \scriptsize \mid \cos^{-1}\; \\[5pt] \alpha&=&\cos^{-1}\left(\dfrac{9}{\sqrt{84}}\right) \\[5pt] &=& 10,89° \end{array}$
Noch kein Content verknüpft: Verfügbaren Content anzeigen!
Verfügbarer Content
Alle verknüpfen
Mein SchulLV
Bundesland, Schulart & Klasse
BW, Berufskolleg - FH
Oberstufe
Fach & Lernbereich
Fachauswahl: Mathe
Digitales Schulbuch
Inhaltsverzeichnis
Lernbereich Digitales Schulbuch
Analysis
Schaubilder von Funk …
Funktionsgleichungen …
Kurve gegeben
Randbedingungen gege …
Differenzieren (Able …
Nach Funktionstyp
Nach Ableitungsregeln
Eigenschaften von Ku …
Aussagen bewerten
Gleichungslehre
Kurvendiskussion
Vollständige Kurvend …
Tangente und Normale
Integralrechnung
Zahlenfolgen und Gre …
Extremwertaufgaben
Allgemeine Fragen zu …
Definitions- und Wer …
Stetigkeit und Diffe …
Wachstum
Näherungsverfahren
Weiterführende Übung …
Analytische Geometrie
Vektoren
Geraden
Ebenen
Ebenen im Raum
Gegenseitige Lage
Abstände
Schnittwinkel
Spiegelungen
Lineare Gleichungssy …
Matrizen
Rechnen mit Matrizen
Übergangsmatrizen
Leontief-Modell
Stochastik
Zufallsexperimente u …
Wahrscheinlichkeiten
Kombinatorik
Wahrscheinlichkeitsv …
Binomialverteilung
Signifikanztest