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Um für eine binomialverteilte Zufallsvariable $X$ Wahrscheinlichkeiten der Form $P(X\leq k ) $ zu berechnen, gibt es die Tabellen zur kumulierten Binomialverteilung.

Vorgehen

  1. Wähle die zum Stichprobenumfang $n$ der Binomialverteilung passende Tabelle.
  2. Wähle die Spalte zur passenden Wahrscheinlichkeit $p$. Ist $p > 0,5$, musst du die grau unterlegten Spalten- und Zeilenbezeichnungen im unteren Teil der Tabelle betrachten.
  3. Lies den Wert in der entsprechenden Zeile zu $k$ ab. Ist $p > 0,5$ und hast du dementsprechend die untere Tabellenbeschriftung gewählt, so ergibt sich das gesuchte Ergebnis als $1-$Tabelleneintrag, sonst ist das Ergebnis einfach der Tabelleneintrag.

Beispiel

Wir suchen die Wahrscheinlichkeit $P(Y \leq 6)$, wobei $Y$ binomialverteilt ist mit den Parametern $n =20$ und $p = 0,7$. Du betrachtest die Spalte zu $p = 0,7$ und die Zeile zu $k = 6$. Du musst die untere graue Tabellenbeschriftung betrachten, und das Ergebnis anschließend von $1$ abziehen:
Die gesuchte Wahrscheinlichkeit beträgt $P(Y\leq 6) \approx 1-0,9997 = 0,0003$.
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