JSP Page
3.Vernetze dich mit deiner Klasse
Deine Klasse ist nicht dabei?
 
Einloggen
Eingeloggt bleiben
Eingeloggt bleiben
Neu bei SchulLV?
Schalte dir deinen PLUS-Zugang frei, damit du Zugriff
auf alle PLUS-Inhalte hast!
PLUS-Zugang freischalten
SchulLV ist Deutschlands marktführendes Portal für die digitale Prüfungsvorbereitung sowie für digitale Schulbücher in über 8 Fächern.
NEU: Testzugänge für Schulleiter und Lehrer
1) Testzugang anfordern: Absenden
2) Termin für kostenfreies Webinar vereinbaren:
Absenden
Info schließen
Um Ihren Testzugang bereitzustellen, benötigen wir noch folgende Angaben:
Absenden

Laplace-Experiment

Spickzettel
Aufgaben
Lösungen PLUS
Lernvideos
Download als Dokument:
Ein Laplace-Experiment ist ein Zufallsexperiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse bzw. Elementarereignisse mit gleicher Wahrscheinlichkeit eintreten:
$P(i)=\dfrac{1}{|\Omega|}$
$P(i)=\dfrac{1}{|\Omega|}$
Es gibt also $|\Omega|$ viele Ergebnisse und die Summe aller Wahrscheinlichkeiten der Ergebnisse beträgt genau 1.
Die Wahrscheinlichkeit für ein allgemeines Ereignis $E$ in einem Laplace-Experiment kann wie folgt berechnet werden:
$P(E)=\dfrac{|E|}{|\Omega|}$
$P(E)=\dfrac{|E|}{|\Omega|}$

Beispiele

  • Werfen eines Würfels:  $P(i)=\frac{1}{6},\;i=1,…,6$
  • Werfen einer Münze:  $P(i)=\frac{1}{2},\;i=1,2$
Ein Fußballspiel ist hingegen kein Laplace-Experiment, da die Fähigkeiten beider Teams nie annähernd gleich sein können und der Spielausgang von weiteren Faktoren abhängig ist.
Eine Münze mit den Seiten Kopf und Zahl wird dreimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit von
$E:$ „Es fällt genau zweimal Zahl“.
$P(E)=\{\scriptsize{ZZK;ZKZ;KZZ}\}$
oder
$|E|=\begin{pmatrix}3\\2\end{pmatrix}=3$
$|\Omega|$$=\begin{pmatrix}3\\3\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}3\\2\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}3\\1\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}3\\0\end{pmatrix}=$$8$
$\Rightarrow\;P(E)$$=\frac{3}{8}$$=0,375$$=37,5\,\%$
Noch kein Content verknüpft: Verfügbaren Content anzeigen!
Verfügbarer Content
Alle verknüpfen
Mein SchulLV
Bundesland, Schulart & Klasse
BW, Berufskolleg - FH
Oberstufe
Fach & Lernbereich
Fachauswahl: Mathe
Digitales Schulbuch
Inhaltsverzeichnis
Lernbereich Digitales Schulbuch
Analysis
Schaubilder von Funk …
Funktionsgleichungen …
Kurve gegeben
Randbedingungen gege …
Differenzieren (Able …
Nach Funktionstyp
Nach Ableitungsregeln
Eigenschaften von Ku …
Aussagen bewerten
Gleichungslehre
Kurvendiskussion
Vollständige Kurvend …
Tangente und Normale
Integralrechnung
Zahlenfolgen und Gre …
Extremwertaufgaben
Allgemeine Fragen zu …
Definitions- und Wer …
Stetigkeit und Diffe …
Wachstum
Näherungsverfahren
Weiterführende Übung …
Analytische Geometrie
Vektoren
Geraden
Ebenen
Ebenen im Raum
Gegenseitige Lage
Abstände
Schnittwinkel
Spiegelungen
Lineare Gleichungssy …
Matrizen
Rechnen mit Matrizen
Übergangsmatrizen
Leontief-Modell
Stochastik
Zufallsexperimente u …
Wahrscheinlichkeiten
Kombinatorik
Wahrscheinlichkeitsv …
Binomialverteilung
Signifikanztest