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Trigonometrische Funktionen

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Für trigonometrische Funktionen gibt es zwei mögliche Ansätze, von denen meist einer in der Aufgabenstellung vorgegeben ist:
$f(x) $=$ a\cdot \sin(b\cdot x-c)+d$
$f(x) $=$ a\cdot \sin(b\cdot x-c)+d$
$g(x) $=$ a\cdot \cos(b\cdot x-c)+d$
$g(x) $=$ a\cdot \cos(b\cdot x-c)+d$
Neben der Möglichkeit durch gegebene Koordinaten von Punkten ein Gleichungssystem aufzustellen und zu lösen, gibt es auch noch weitere Randbedingungen, die dir die Belegung der Parameter $a$, $b$, $c$ und $d$ direkt liefern:
  • Die Amplitudenlänge liefert dir direkt $a$.
  • Aus der Periodenlänge $p$ erhältst du $b$ durch $b= \dfrac{2\pi}{p}$.
  • $d$ ist die Verschiebung entlang der $y$-Achse
  • $c$ ist die Phasenverschiebung, also die Verschiebung entlang der $x$-Achse
$c$ und $d$ kannst du, wenn die Verschiebungen nicht in der Aufgabenstellung gegeben ist, durch Punktproben bestimmen.
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