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1.
Bilde jeweils die erste Ableitung. (Wurzel- und $\mathrm{e}$-Funktionen)
b)
$f(x)=\sqrt{\mathrm{e}^{-2x}}$
d)
$f(x)=\sqrt{\mathrm{e}^{-4x}+\dfrac{1}{2}x}$
f)
$f(x)=\sqrt{x+1}\cdot\mathrm{e}^{-3x}$
h)
$f(x)=\sqrt{x^2-9}\cdot\mathrm{e}^{3x+3}$
2.
Leite die folgenden Funktionen einmal ab. (Trigonometrische- und $\mathrm{e}$-Funktionen)
b)
$f(x)=\sin(\mathrm{e}^{-x}+5)$
d)
$f(x)=\cos\left(\dfrac{1}{2}\mathrm{e}^{-2x}+1\right)$
f)
$f(x)=\dfrac{1}{4}\mathrm{e}^{-4x}\cdot\cos(3x^2)$
h)
$f(x)=\left(\dfrac{1}{2}x^4+\sin (2x)\right)^2\cdot3\mathrm{e}^{-4x}$
3.
Leite die folgenden Funktionen ab. (Wurzel- und $\ln$- Funktionen)
b)
$f(x)=\sqrt{\ln (2x)}$
d)
$f(x)=\sqrt{9\ln(x^2+3)}$
f)
$f(x)=\dfrac{1}{2}\ln\left(\sqrt{x+1}\right)$
h)
$f(x)=-6x\cdot\ln\left(\sqrt{x^2-6x}\right)$
4.
Leite die folgenden Funktionen einmal ab. (Trigonometrische- und $\ln$-Funktionen)
b)
$f(x)=\sin(\ln(3x)+3)$
d)
$f(x)=\ln(\cos(x))$
f)
$f(x)=\ln\left(\dfrac{1}{3}x^3+\cos(2x+1)\right)$
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