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Nullstellen und Schnittpunkte mit der y-Achse

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Schnittpunkte mit der $x$-Achse

Die Schnittpunkte des Graphen einer Funktion $f$ mit der $x$-Achse haben folgende Form :
$S^x_i(x_i\mid 0)$
$S^x_i(x_i\mid 0)$
Dabei sind die $x_i$ die Nullstellen von $f$. Du kannst sie also berechnen, indem du die Gleichung $f(x) = 0$ löst.

Beispiel

$f(x) = x^2-4$
Setze $f(x) = 0$ und löse nach $x$ auf:
$\begin{array}{llllllll} x^2-4&=&0& \mid +4\\ x^2&=&4& \mid \sqrt{\;} \\ x_0&=&-2 \\ x_1&=&2 \\ \end{array}$
Die Schnittpunkte des Graphen von $f$ mit der $x$-Achse ergeben sich also zu $S^x_0(-2\mid 0)$ und $S^x_1(2\mid 0)$.

Schnittpunkte mit der $y$-Achse

Der Graph einer Funktion $f$ kann nur einen Schnittpunkt mit der $y$-Achse besitzen. Dieser hat folgende Form:
$S^y(0\mid f(0))$
$S^y(0\mid f(0))$
Du berechnest dessen Koordinaten also, indem du $0$ in $f(x)$ einsetzt.

Beispiel

$f(x) = x^2-4$
Berechne $f(0) $:
$\begin{array}{llllllll} 0^2-4&=&-4\\ \end{array}$
Der Schnittpunkt des Graphen von $f$ mit der $y$-Achse ergibt sich also zu $S^y(0\mid -4)$.
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