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Gebrochenrationale Funktionen

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Der Definitionsbereich einer gebrochen rationalen Funktion gibt an, in welchem Bereich die Funktion definiert ist, d.h. welche x-Werte in die Funktion eingesetzt werden dürfen.
Um die Zahlen zu finden, die nicht in die Funktion eingesetzt werden dürfen, berechnest du die Nullstellen. Dafür setzt du den Nenner der Funktion gleich null. Das Ergebnis oder die Ergebnisse geben dir die Definitionslücken der Funktion an.
Anschließend kannst du den Definitionsbereich in folgender Form angeben:
$\mathbb{D}=\mathbb{R}\setminus \{x\}$
Für $x$ setzt du die Werte ein, die für die Funktion nicht definiert sind, also die Zahlen, die du zuvor berechnet hast.
Der Wertebereich gibt an welche y-Werte eine Funktion annehmen kann, d.h. welche Ergebnisse durch Einsetzen von x-Werten entstehen können.
Den Wertebereich gibst du in folgender Form an:
$\mathbb{W}=[y1;y2]$
$y1$ gibt den kleinsten Wert des Wertebereichs an, $y2$ den größten Wert. Die geschlossene Klammer gibt an, dass die Werte von $y1$ und $y2$ noch in der Wertemenge enthalten sind. Ist eine Klammer geöffnet, gehört der Wert nicht mehr zum Wertebereich.
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